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Le fait que ce soit la même planète, c'est logique. Nero a largué Spock Prime là pour qu'il assiste à la destruction de Vulcain, ce à quoi assistent également l'équipage de l'Enterprise et c'est juste après que Spock largue Kirk sur la planète la plus proche (donc la même).
Par contre, là où c'est du deus ex machina, c'est effectivement le fait qu'il se réfugie comme par hasard dans la grotte où se trouve Spock Prime (et aussi que Scotty soit l'employé de la base de Starfleet sur cette même planète).
Tout ça trouve une explication (faible et facile, évidemment) par le biais d'une bonne vieille justification style "c'est le Destin".
Le film parle finalement beaucoup de ça, de ce à quoi les gens étaient destinés, et tend à montrer que malgré le retour dans le temps de Nero et l'altération de la réalité connue jusqu'à présent, ces personnages étaient "destinés" à se rencontrer. Tout comme Pike était "destiné" à finir en chaise roulante (son sort dans la série originale mais suite à des circonstances qui n'ont rien à voir).
Comme je le dis, c'est plutôt facile comme échappatoire de scénariste mais bon, c'est là, c'est pas moi qui l'ai inventé pour le coup.