Forum de FilmDeCulte

Ingénieurs, ingénieuses, me revoilà pour un autre problème de trigonométrie. Cette fois-ci je me suis inscrit sur 2 forums de math pour poster ce problème que je vous recopie ici, si ça vous amuse [vu le nombre de littéraires ici, vous pouvez aller vous brosser] ou si vous connaissez des gens ou un coin sur le net qui seraient à même de m'aider à résoudre ce putain de casse tête qui m'explose le crane depuis 2 semaines.

"Bonjour à tous...

Je me suis inscrit sur le forum afin de chercher un peu d'aide sur un problème qui me prend la tête depuis quelques semaines maintenant. J'ai il me semble bien avancé, mais je crois que je suis arrivé à un point où mes connaissances propres en math ne sont plus suffisantes.

Bref, à la base je suis ce qu'on appelle "motion designer", je fais de l'animation sur ordi, etc. Et là mon idée était de faire une animation sous le logiciel Adobe After Effects [pour ceux qui ne connaissent pas, c'est l'équivalent de Photoshop pour la vidéo. A peu près] d'un livre Pop-Up. Vous savez, ces livres qui se déplient quand on les ouvre.
Après pas mal de recherche, de travaux pratiques [j'ai acheté des pop up book et j'en ai même fait un rudimentaire de mes petits doigts] j'ai réussi à comprendre les principes qui régissaient les règles de pliage et dépliage des éléments centraux [ceux qui s'ouvrent à l'endroit de la pliure du livre quoi!] du pop-up. Facile. Maintenant, il s'agissait de traduire en équation ces règles. J'ai vite compris que l'angle d'ouverture de l'élément était en fonction à la fois de l'ouverture de la page [évidemment] et de l'angle de la moitié de l'élément par rapport à l'axe d'ouverture de la page.

Bref, deux variables à prendre en compte pour déterminer un angle final. J'ai donc cherché à lier les différentes propriétés offertes par les objets dans After Effects, utilisant les calculs mathématiques du JavaScript qu'utilise After Effects. Je me suis aidé de tout un tas d'aides visuelles comme des cercles, etc, afin de mieux visualiser angles et cotés. Et au bout d'un moment, je me suis heurté à un mur. L'angle final que je recherche est lié au diamètre d'un cercle [le cercle vert sur les images qui suivent], qui calcule l'angle selon les règles de base de la trigonométrie, cosinus, hypoténuse et coté adjacent. Et je cherchais maintenant à assujettir ce diamètre à l'angle d'ouverture du livre. Et là je coince. Il me semble que la solution se trouverait dans les calculs liés au ellipses [puisque lorsque l'on travaille dans un espace en 3D d'habitude on utilise ce qu'on appelle des vues orthographiques de l'espace qui sont des projections sur un plan en 2 dimensions]. Mais si la trigonométrie de 4ième ça passe encore chez moi, je ne crois avoir jamais étudié les ellipse dans ma vie lycéenne ou étudiante.

J'ai donc fait quelques captures afin de vous montrer un peu de quoi je parle. J'ai aussi fait quelques annotations, j'espère que tout cela sera assez clair.

3 vues orthographiques de la scène




NB: J'ai oublié de la préciser, mais en 1, l'angle que l'on a est égal à la moitié de l'angle d'ouverture de la page.

3 vues en 3D afin de pouvoir éventuellement voir où est quoi.




Et une vue finale de ce que j'aimerais obtenir [je ne travail qu'avec qu une seule moitié de pop-up. L'autre page fonctionne en miroir de la première, ça simplifie le travail] avec un petit éclairage tout simple afin de mieux faire ressortir les volumes.


Voilà. C'est tout ce que j'ai pour le moment. J'espère que c'est assez clair et que certains d'entre vous pourrons m'aider, ce serait formidable. Où du moins me donner des pistes auxquelles je n'aurais pas pensé, ou me ré-orienter vers un forum qui serait plus à même de m'aider.

Merci à tous"

Tap tap tap tap tap tap...

*se barre en courant*

Kamoulox.

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Vous avez kiffé hein?

Promis, je jette un oeil dès que je peux!

J'ai forwardé à Julien parce que moi je peux répondre mais... que des conneries... Ce qui ne serait pas très utile.

Chouette chouette chouette merci à vous deux! Si vous voulez d'autres éléments d'information je peux *je peux vous envoyer le projet After Effects aussi*

On est pas sauvés !

"Le problème est mal posé : quelles sont les données d'entrée ? que cherche-t-on à connaitre.
Il parle d'angles mais c'est pas clair du tout sur ses images desquels angles il parle.
Ce sont des vues 3D pleines d'effets et de fond noir alors que pour poser le problème il faudrait des schémas simples mais clairs."

gzzzt... En fait ce que je chercherais ce serait des équations pour les ellipses.

Tu veux tes équations selon quel référentiel? En sphérique ou en orthonormé?

orthonormé je pense.

Ne jamais rien demander à un ingénieur il va t'embrouiller encore plus !

lol

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Ed Wood:"What do you know? Haven't you heard of suspension of disbelief?"

Que dalle... c'est juste qu'il faut déja comprendre le problème avant de pouvoir réfléchir à une solution.

J'ai l'impression que le problème est simple (même si la géométrie 3D n'est pas mon point fort) mais je ne comprends pas exactement ce qu'il faut.

Le souci c'est que c'est un problème mathématique mais pas exposé du tout en termes mathématiques compréhensibles.
Rien que les notations, longueurs, angles, les schémas ne sont pas clairs.
Un angle, il faut savoir entre quoi et quoi c'est, là je ne lis pas sur le schéma.

Il faudrait aussi tout bêtement des photos d'un tel livre ça permettrait de se représenter concrètement quel est le problème.
Parce que moi un livre popup... à part dans Pushing Daisies je n'en n'ai jamais vu.
Déja la première fois que j'ai lu le truc je pensais "pourquoi il veut faire des popups, plus aucun navigateur ne les affiche".
(bon j'avoue j'avais lu un peu vite).

Sinon pour les équations des ellipses il y en a plein ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse_%2 ... atiques%29
C'est présenté de façon assez obscure...

Je ne suis pas convaincu que la réponse soit une ellipse d'ailleurs...
Mais je peux me tromper, n'ayant pas totalement compris le problème.

Oui je sais, c'est pas simple. Mais je crois que j'ai la solution. Elle m'est venue dans mon sommeil. je viens de me lever une heure plus tôt pour tenter ma solution avant d'aller bosser.