Forum de FilmDeCulte

Bon en tous cas maintenant que tu as posé le problème, même si tu n'as pas tout compris, le jour où tu as la solution... je veux bien la connaitre

Chiotte c'était pas la bonne...

En fait mon petit Zaphod, voici un énoncé plus clair [je pense] de ce que je veux:

L'idée serait d'avoir la distance qui existe entre le le centre d'une ellipse et un point sur sa circonférence, sachant que l'on connait le grand rayon, le petit rayon et l'angle de le droite entre le centre le point que l'on cherche

Si ce n'est que ça, tu peux utiliser les équations paramétrées dans le lien de Zaphod.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse_%28math%C3%A9matiques%29#Param.C3.A9trisation
Où tu prends :
a= grand rayon
b= petit rayon
h et k = 0
t= l'angle dont tu parle
Avec ça tu trouves x et y les coordonnées de ton point sur l'ellipse et pour la distance "d" tu fais pythagore --> d=racine(x²+y²)

Sinon, mathématiquement, j'ai pas bien analysé le problème non plus. Si t'avais une vidéo d'un livre en train de s'ouvrir ça pourrait aider parce que je suis bien perdu entre tous tes cercles qui ont l'air de changer de couleur d'une image à l'autre.
Si j'ai bien compris, tu as un élément qui doit décrire une ellipse : elle est en quelle couleur cette ellipse sur tes images ?
Le cercle bleu décrit la trajectoire des pages normales du livres, c'est ça ? A partir de là je suis perdu, je pige pas ce que représentent les autres trajectoires...

Bon un angle c'est entre deux droites mais sinon là c'est clair.

Là de tête je dirais que : Z = racine ( 1 / ( cos²a/L² + sin²a/l²) )
Avec L grand côté, l petit côté, et a l'angle entre le grand côté et la longueur Z que tu cherches.

Moi ce que j'ai fait c'est prendre l'équation d'une ellipse avec L et l les côtés et x et y les coordonnées.
Ca donne : x²/L² + y²/l² = 1
Ensuite on choisit le point en question qui donne l'angle a entre le foyer et la droite.
Ce point répond forcément à l'équation de l'ellipse et on a x=Z.cos(a) et y=Z.sin(a)
Si on remplace dans l'équation on a : Z²cos²a/L² + Z²sin²a/l² = 1 d'où le Z=1/racine(cos²a/L²+sin²a/l²).
(bien sur, sin²a = sin(a)*sin(a) et pareil pour le cos)

Mais pour que ça marche faut que le truc recherché soit vraiment une ellipse.

Là tu prends l'équation d'un cercle normal où L=l=Z.
Pour le cas général d'une ellipse ce serait x=L.cos(a) et y=l.sin(a)

Ton équation marche que pour le cas particulier d'un vrai cercle.

(et maintenant c'est Mufti qui va être perdu avec toutes ces variables qu'on renomme)

Non, mon équation marche parfaitement
c'est juste que Z est une variable dépendant de l'angle a.
Dans un cercle Z(a)=R quelque soit a.
Ici, Z varie entre l et L selon l'angle a.

D'autre part dans une ellipse on n'a pas x=L.cos(a) et y=l.sin(a).
Enfin, on l'a, mais pas avec a=angle. C'est juste, mais avec a=un paramètre quelconque.

Juste pour te donner un exemple, si tu prends a=45°.
Tu as cos a =sin a = racine(2)/2 =0.7 environ.
Dans ton exemple, si tu prends L=100 et un l=10 (une ellipse toute aplatie) avec ta formule tu aurais x=70 et y=7 pour a=45°.
Ce qui ne donne pas du tout un angle de 45°.

Ah merde, c'est vrai. C'est loin pour pour moi tout ça et je commence à piquer du nez mal en matant tout ces vidéos de pop up books sur youtube.

Perso la trigonométrie je n'en n'ai pas fait depuis 15 ans.
Mais là ça va c'est pas très complexe.

Non merci, merci, tout va bien. JE vais tester tout ça. J'ai fait une journée un peu longue au boulot, donc je suis un peu vanné, mais je vais tenter tout ça, mais je pense que les équations de Zaphodounet vont le faire. Donc merci, c'est super cool. Et merci à toi aussi OEil. J'ai fait comme toi aussi au début, j'ai regardé plein de vidéos de pop up sur YouTube et Vimeo au début. Et puis je me suis rendu à l'évidence. Si je voulais comprendre comment tout ça fonctionne, il fallait que je mette les mains dans la cambouis. Et j'ai d'abord acheté 2 livres pop up et j'en ai fait [avec des bites qui se dressent en pop up]. Et là, j'ai rapidement compris les différents principes. Par exemple, là ce qu'on a fait ne fonctionne qu'avec une base "droite". Si jamais ton élément à une base en biais, alors il faut prendre en compte l'angle en plus. Je m'en occuperai quand j'aurais bien compris la base droite.

Ayé, le problèm est résolu... J'ai trouvé la formule manquante ici:

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-290859.html


C'est t = ab/ racine carrée(b^2 cos(angle)^2 + a^2 sin(angle)^2)

Avec ça, j'ai réussi à obtenir les coordonnées cartésiennes de mon point sur la grand ellipse selon l'angle. Et à partir de la coordonnées en X qui représentait le petit rayon de la petite ellipse, j'ai pu obtenir le grand rayon de la petite ellipse qui est égal au rayon du cercle que je cherchais. Et ça cartonne. Bon maintenant faut je simplifie tout ça car c'est un beau bordel. MAis content et soulagé je suis, j'ai failli abandonner plusieurs fois.